Następnym razem pisz troszkę czytelniej, ale ogarniemy conieco ;)
zad 1.
[tex]a_{n}[/tex]= [tex]\sqrt{2n+3}[/tex]
w takim razie zamiast "n" podstawiamy 3 oraz 39
[tex]a_{3}[/tex]=[tex]\sqrt{2*3+3}[/tex]=[tex]\sqrt{6+3} = \sqrt{9} = 3[/tex]
[tex]a_{38} =\sqrt{2*39=3} = \sqrt{78+3} = \sqrt{81} = 9[/tex]
Zad 2.
nie wiem, czy to ciąg arytmetyczny, czy geometryczny...
obliczę to, jakby to był ciąg arytmetyczny (w razie czego pisz w komentarzach)
a1=2
a2=3,5
a3=5
z tego powodu, można policzyć o ile rośnie każdy następny wyraz
2+x=3,5
x=3,5=2
x=1,5
w takim razie
a4=6.5
a5=8
a6=9,5
a7=11
a8=12,5
a9=14
a10=15,5
a11=17
a12=18.5
a13=20
a14=21.5
a15=23
a16=24.5
a17=26
a18=27.5
a19=29
a20=30.5
a21=32
a22=33.5
a23=35
a24=36.5
a25=38
a26=39.5
a27=41
a28=42.5
a29=44
a30=45.5
Musimy policzyć ich sumę, więc najprościej to dodać do siebie
2+3.5+5+6.5+8+9,5+11+12,5+14+15,5+17+18.5+20+21.5+23+24.5+26+27.5+29+30.5+32+33.5+35+36.5+38+39.5+41+42.5+44+45.5= 712,5
Zad 3.
Jeśli 3 początkowe wyrazy tworzą ciąg geometryczny, to:
4²=(x-1)×2y
A jesli 3 ostatnie wyrazy tworzą ciąg arytmetyczny, w takim razie:
2y=[tex]\frac{4+12}{2}[/tex]
Policzymy najpierw y
2y=[tex]\frac{4+12}{2}[/tex]
2y=[tex]\frac{16}{2}[/tex]
2y=8 |:2
y=4
Znając y możemy policzyć x
4²=(x-1)×2y
4²=(x-1)×(2×4)
16=(x-1)×8
16=8x-8
16+8=8x
24=8x |:8
3=x
Tym sposobem wiemy, że x=3, a y+4
Pozdrawiam i liczę na najlepszą odpowiedz ;)
