👤

Spośród liczb naturalnych od 1 do 8 losujemy dwie. Jakie jest prawdopodobieństwo ze obie będą mniejsze od 5

Odpowiedź :

Gdy liczby nie mogą się powtarzać:

[tex]\displaystyle|\Omega|=\binom{8}{2}=\dfrac{8!}{2!6!}=\dfrac{7\cdot8}{2}=28\\|A|=\binom{4}{2}=\dfrac{4!}{2!2!}=\dfrac{3\cdot4}{2}=6\\\\P(A)=\dfrac{6}{28}=\dfrac{3}{14}[/tex]

Gdy liczby mogą się powtarzać:

[tex]|\Omega|=8^2=64\\|A|=4^2=16\\\\P(A)=\dfrac{16}{64}=\dfrac{1}{4}[/tex]