Odpowiedź:
rozdzielamy na dwa ciągi arytmetyczne:
[a1 = 1, n = 50, an = 99, Sn = n(a1 + an)/2] i [..., an = 50]
2500 + 1275x = - 50 to 1275x = - 2550 to x = -2550/1275
to x = - 2
___________________________ sprawdzenie:
[(-1) + (-1) + (-1) + ... + an = (99 + 50 • (-2)) = -1] = (- 1) •50 = - 50,
Lewa strona prawej, L = P, co należało sprawdzić sprawdzić.
Szczegółowe wyjaśnienie:
(1+x)+(3+2x)+(5+3x)+...+(99+50x) = - 50; rozdzielamy na dwa ciągi
arytmetyczne: [a1 = 1, n = 50, an = 99, Sn = n(a1 + an)/2] i [an = 50]
[1 + 3 + 5 + ... + 99], a1 = 1, an = 99, n = 50; S50 = 50(1 + 99)/2 = 2500
[1 + 2 + 3 + ... + 50] • x = [S50 = 50(1 + 50)/2] • x = [1275] • x to
__________________________________
2500 + 1275x = - 50 to 1275x = - 2550 to x = -2550/1275
to x = - 2
___________________________ sprawdzenie:
[(-1) + (-1) + (-1) + ... + an = (99 + 50 • (-2)) = -1] = (- 1) •50 = - 50,
Lewa strona prawej, L = P, co należało sprawdzić sprawdzić.
