👤
Rozwiązane

O pewnych zdarzeniach A, B⊂Ω wiadomo, że P(A∩B) = 0,05, P(B′) = 0,8 (B′ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B) oraz P(A∪B) = 0,3. Oblicz: a) P(A) b)P(B – A)

Odpowiedź :

WhiteRedemptiongo

a)

Wiemy, że :

[tex]P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)[/tex]

Czyli :

[tex]0,3=P(A)+(1-P(B))-0,05[/tex]

[tex]0,3=P(A)+0,2-0,05[/tex]

[tex]P(A)=0,3-0,2+0,05=0,15[/tex]

b) Zauważmy, że :

[tex]P(B-A)=P(B-(A \cap B))=P(B)-P(A \cap B)=0,2 -0,05=0,15[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie