👤
Rozwiązane

NA JUUUŻ DAJE NAJ
1.objętość graniastosłupa prawidłowego narysowanego obok jest równa: a. 25√3/4m^3 b. 5√3/2 m^3 c. 25√3/2 m^3 d. 25√3m^3
I JESZCZE TRZEBA WYTŁUMACZYĆ CZEMU TAK ​

NA JUUUŻ DAJE NAJ 1objętość Graniastosłupa Prawidłowego Narysowanego Obok Jest Równa A 2534m3 B 532 M3 C 2532 M3 D 253m3 I JESZCZE TRZEBA WYTŁUMACZYĆ CZEMU TAK class=

Odpowiedź :

Basetlago

Odpowiedź:

C.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dany graniastosłup o wysokości H ma w podstawie trójkąt równoboczny o krawędzi a.

[tex]a = 5 \ m\\H = 2 \ m\\V = ?\\\\V = P_{p}\cdot H\\\\P_{p} = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{(5 \ m)^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{25\sqrt{3}}{4} \ m^{2}\\\\V = \frac{25\sqrt{3}}{4} \ m^{2}\cdot2 \ m\\\\\boxed{V = \frac{25\sqrt{3}}{2} \ m^{3}}}[/tex]

--------------------------------------------

Wersja na telefon

a = 5 m

H = 2 m

V = Pp · H

Pole trójkąta równobocznego:

Pp = a²√3/4 = 5²√3/4 = 25√3/4 m³

Objętość:

V = 25√3/4 · 2 = 25√3/2 m³

Najpierw trzeba obliczyć pole podstawy:

[tex]P_p=\frac{5^2*\sqrt{3} }{4} \\P_p=\frac{25\sqrt{3} }{4} \\P_p=6,25\sqrt{3}\\[/tex]

Teraz wystarczy tylko pomnożyć to przez wysokość:

[tex]V=6,25\sqrt{3} *2\\V=12,5\sqrt{3}[/tex]

Objętość tego ostrosłupa wynosi 12,5√3 m3.

Odp. C

Odpowiedź C, ponieważ:

[tex]\frac{25\sqrt{3} }{2} =12,5\sqrt{3}[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie