👤
Wilkovskyygo
Rozwiązane

Prosta k przecina okrąg w punktach A i B. Oblicz długość cięciwy
AB wiedząc, że prosta k wyraża się wzorem: x – y + 7 = 0, zaś równanie
okręgu ma postać: (x + 3)2 + (y - 2)2 = 10.

Odpowiedź :

Poziomka777go

Odpowiedź:

S= (-3,2) = srodek okregu          r= √10= promień

x-y+7=0                   A=1             B=-1                 C=7

d = odległośc S od prostej AB

d= I 1*(-3)-1*2+7  I /√( 1²+(-1)²)= 2/√2

z= 1/2  AB                         z²+d²= r²                 z²= 10-(2/√2)²= 10- 2=8

z=√8=2√2                      I AB I= 4√2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie