10 kobiet + 10 mezczyzn = 20 osob
Wybieramy 4 osoby sposrod 20 osob:
[tex]|\Omega|=(\frac{20}4)=\frac{20!}{4!*(20-4)!}=\frac{20!}{4!*16!}=\frac{16!*17*18*19*20}{2*3*4*16!}=\frac{17*6*19*5}{2}=\frac{9690}2=4845[/tex]
Co najmniej 3 kobiety, wiec 3 kobiety lub 4 kobiety, zatem
- 3 kobiety + 1 mezczyzna
- 4 kobiety + 0 mezczyzn
[tex]|A|=(\frac{10}3)(\frac{10}1)+(\frac{10}4)(\frac{10}0)\\\\|A|=\frac{10!}{3!*7!}*\frac{10!}{1!*9!}+\frac{10!}{4!*6!}*\frac{10!}{0!*10!}\\\\|A|=\frac{7!*8*9*10}{6*7!}*\frac{9!*10}{1*9!}+\frac{6!*7*8*9*10}{2*3*4*6!}*1\\\\|A|=\frac{8*3*5}1*\frac{10}1+\frac{7*2*3*5}{1}*1\\\\|A|=120*10+210*1\\\\|A|=1200+210=1410\\[/tex]
[tex]P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{1410}{4845}=\frac{94}{323}[/tex]
