Odpowiedź:
x - jeden bok prostokąta
(100 - 2x)/2 - drugi bok prostokąta
a)
f(x) = x(100 - 2x)/2
założenie:
x> 0 ∧ 2x < 100
x > 0 ∧ x < 50
Df: x ∈ ( 0 , 50 )
c)
x(100 - 2x) = 0
- 2x² + 100x = 0
a = - 2 , b = 100, c = 0
a < 0,więc ramiona paraboli skierowane do dołu , a funkcja przyjmuje największą wartość w wierzchołku
Obliczamy współrzędną x wierzchołka
p = - b/2a = - 100/(-4)= 100/4 = 25
x= 25 m
(100 m - 2x)/2= (100 m - 2 * 25m)/2 = (100 m- 50 m)/2 = 50m : 2 =25 m
Największe pole będzie miał kwadrat o boku 25 m
P - pole = 25² m² = 625 m²
