Odpowiedź:
(x - 2)² + 5 = 5(2x - 8)
x² - 4x + 4 + 5 = 10x - 40
x² - 4x + 9 = 10x - 40
x² - 4x - 10x + 9 + 40 = 0
x² - 14x + 49 = 0
a = 1 , b = - 14 , c = 49
Δ = b² - 4ac = (- 14)² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0
x₁ = x₂ = - b/2a = 14/2 = 7
6x² < x + 2
6x² - x - 2 < 0
Obliczamy miejsca zerowe
6x² - x - 2 = 0
a = 6 , b = - 1 , c = - 2
Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 6 * (- 2) = 1 + 48 = 49
√Δ = √49 = 7
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = ( 1 - 7)/12 = -6/12 = - 1/2
x₂ = (- b + √Δ)/2a = ( 1 + 7)/12 = 8/12 = 2/3
a> 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry , a wartości mniejsze od 0 znajdują się pod osią OX
x ∈ ( - ∞ , - 1/2 ) ∪ ( 2/3 , + ∞ )
(x + 1)² - 4 ≥ 0
x² + 2x + 1 - 4 ≥ 0
x² + 2x - 3 ≥ 0
Obliczamy miejsca zerowe
x² + 2x - 3 = 0
a = 1 , b = 2 , c = - 3
Δ = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (- 3) = 4 + 12 = 16
√Δ = √16 = 4
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = ( - 2 - 4)/2 = - 6/2 = - 3
x₂ = (- b + √Δ)/2a = ( - 2 + 4)/2 = 2/2 = 1
a> 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry , a wartości większe od 0 znajdują się nad osią OX
x ∈ ( - ∞ , - 3 > ∪ < 1 , + ∞ )
