[tex]f(x)=a(x+1)^2+3\\1=a(0+1)^2+3\\1=1a+3 /-3\\-2=a\\\\f(x)=-2(x+1)^2+3\\f(x)=-2(x^2+2x+1)+3\\f(x)=-2x^2-4x-2+3\\f(x)=-2x^2-4x+1\\\\\Delta=(-4)^2-4*(-2)*1\\\Delta=16+8\\\Delta=24\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=2\sqrt6\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \to \frac{4-2\sqrt6}{-4}=\frac{2(2-\sqrt6)}{-4}=\frac{2-\sqrt6}{-2}=-\frac{2-\sqrt6}2\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} \to \frac{4+2\sqrt6}{-4}=\frac{2(2+\sqrt6)}{-4}=\frac{2+\sqrt6}{-2}=-\frac{2+\sqrt6}2[/tex]
