Odpowiedź:
Mamy gotowy wzór na prostą przechodzącą przez dwa dane punkty A = (Xa, Ya), B = (Xb, Yb). Wystarczy podstawić.
(Y - Ya)(Xb - Xa) - (Yb - Ya)(X - Xa) = 0
Mamy P = (-2, 1), R(2, 3)
(Y - 1)(2-(-2)) - (3 - 1)(X - (-2)) = 0
(Y - 1)*4 - 2(X + 2) = 0
4Y - 4 - 2X - 4 = 0
- 2X + 4Y - 8 = 0 - Równanie ogólne prostej
y = ax + b - postać kierkowa
a - wsółczynnik kierunkowy
b - wyraz wolny
[tex]P(-2,1) \ \ \rightarrow \ \ x_{P} = -2, \ \ y_{P} = 1\\\\R(2,3) \ \ \rightarrow \ \ x_{R} =2, \ \ y_{R} = 3[/tex]
Współrzędne punktów podstawiamy do wzoru: y = ax + b, otrzymując układ równań:
[tex]1 = -2a + b\\3 = 2a+b\\\\-2a+b = 1\\2a+b = 3\\------- \ \ + \ (dodajemy \ obustronne)\\\\2b = 4 \ \ /:2\\\underline{b = 2}\\\\2a+b = 3 \ \ \rightarrow \ \ 2a = 3-b\\2a = 3 - 2\\2a = 1 \ \ /:2\\\underline{a = \frac{1}{2}}\\\\\boxed{y = \frac{1}{2}x +2} \ - \ rownanie \ szukanej \ prostej[/tex]
