👤

Wyznacz wzór funkcji liniowej, która wartości ujemne przyjmuje tylko dla x>2 i której wykres jest równoległy do prostej y= -3x+1

Byłbym wdzięczny gdyby ktoś tez wytłumaczył.
Z góry dzięki wielkie.


Odpowiedź :

wzór ogólny funkcji liniowej: y=ax + b

aby funkcja liniowa była równoległa do prostej, musi mieć taki sam współczynnik kierunkowy a, czyli -3

aby funkcja liniowa przyjmowała wartości ujemne tylko dla x>2, jej miejsce zerowe musi być w 2 (funkcja ma ujemny współczynnik kierunkowy więc będzie "spadać" w dół)

aby obliczyć b funkcji, trzeba podstawić miejsce zerowe jako x

-3x+b=0

x=2

-6+b=0

b=6

odp. wzór funkcji będzie wyglądał następująco y=-3x+6