👤
Rozwiązane

Dany jest równoległobok ABCD, w którym C = (2,1). Wierzchołki A i B tego równoległoboku leżą na prostej y=1/2x-3 Wtedy bok CD tego równoległoboku zawiera się w prostej
A. y=2x-3
B y=-2x+5
C. y =1/2x + 2
D. y= 1/2x​

Odpowiedź :

Sappho24680go

Równoległobok, funkcja liniowa, prosta równoległa.

  1. Równoległobok to figura złożona z dwóch par boków parami równoległych - więc bok CD jest równoległy do boku AB.
  2. Szukamy stąd prostej o równaniu:
    [tex]y = \frac{1}{2} x + b[/tex]
    takiej, by przechodziła przez punkt [tex]C = (2,1)[/tex]
  3. Tym samym:
    [tex]1 = \frac{1}{2} \cdot 2 +b\\b=0[/tex]
  4. Stąd odpowiedź D. [tex]y= \frac{1}{2} x[/tex]

Dla dowolnej prostej o równaniu [tex]y = ax +b[/tex]

  • prosta równoległa jest postaci
    [tex]y _ {||} = ax +c[/tex]
  • prosta prostopadła jest postaci
    [tex]y_\perp = - \frac{1}{a} x +d[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie