👤

12. Trzy liczby o sumie 36 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli od pierwszej odjąć 2, do drugiej dodać 6, a do trzeciej dodać 38, to otrzyma się ciąg geometryczny. Jakie to liczby?​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

x,y,z= liczby c, arytmetycznego

x+y+z= 36

y= ( x+z)/2                    x+     (x+z)/2    +z= 36     /*2

2x+x+z+2z= 72                     3x+3z= 72        /:3

x+z= 24                    z=24-x

y= ( x+24-x) /2= 12

......................................

x-2       y+6=12+6=18       z+38=24-x+38=62-x= c. geometryczny

y²=(x-2)(62-x)              18²= 62 x-x²- 124+2x

x²-64x + 448=0                 Δ= 4096-1792= 2304            √Δ= 48

x1= (64-48)/2=8            y1= 12         z1=24-8= 16

x2=( 64+48)/2= 56       y2=12         z2= 24-56=- 32

Szczegółowe wyjaśnienie: