Odpowiedź:
Pole tego sześciokąta wynosi :
P = 4,5 √3 (jednostek kwadratowych) .
Długość krótszej przekątnej to : f = 3 (jednostki )
Szczegółowe wyjaśnienie:
a = √3
Pole sześciokąta foremnego składa się z sześciu jednakowych trójkątów równobocznych, więc:
P = 6 * (a²√3)/4 = (3 * a²√3)/2
P = [3 * (√3)² * √3]/2 = (3 * 3 * √3)/2 = ( 9√3)/2 = 4,5√3 (j²)
Długość krótszej przekątnej sześciokąta foremnego stanowi dwukrotną długość wysokości trójkąta równobocznego, więc:
f = 2 * (a√3)/2 = (2a√3)/2 = a√3
f = √3 * √3 = (√3)² = 3 (j )
