Odpowiedź:
4. a)
y = f(x) = f ∈ {16, 8, 4, 2, 1} jest zbiorem wartości funkcji y = f(x) = f
Szczegółowe wyjaśnienie:
4.
a)
Żeby wyznaczyź zbiór wartosci funkcji y = f(x) = f, to do wzoru funkcji należy kolejno podstawiać liczby ze zbioru argumentów funkcji
x ∈ {-2, -1, 0, 1, 2} i obliczać, wyznaczyć elementy zbioru y = f(x) = f
[Ja specjalnie piszę tak i powtarzam, zeby się z tym oswoić: y = f(x) = f, bo
funkcję (wzór funkcji) zapisuje się tymi trzema symbolami, albo y = ...,
albo f(x) = ..., albo f = ..., taki zapis funkcji jest równoważny, możemy
zapisać funkcję na te trzy sposoby - wartość funkcji (zbiór wartosci
funkcji) w ukladzie współrzędnych 0XY wyznacza oś pionowa 0Y, zbiór
wartosci funkcji y ∈, czy f(x) ∈ czy f ∈ {..., ..., ...} te trzy symbole oznaczają
to samo.] - a zbiór argumentów funkcji wyznacza nam oś pozioma 0X [x∈ {..., ..., ..}]
y = f(x) = f = (0,5)^{x - 2) = (1/2)^{x - 2) to
f(x) ∈ {(1/2)^(-4) = 2⁴ = 16, (1/2)^(-3) = 2³ = 8, (1/2)^(-2) = 2² = 4,
(1/2)^(-1)= 2¹ = 2, (1/2)º = 1}
[każda liczba podniesiona do potęgi zerowej º jest równa 1, aº = 1,
(1/2)º = 1; Podobmie każda liczba podniesiona do potęgi pierwszej
a¹ = a, 2¹ = 2; Liczba podniesiona do potęgi ujemnej jest równa
odwrotności tej liczby podniesionej do potęgi dodatniej:
(1/a)^(-n) = a^n]
f(x) ∈ {(1/2)^(-4) = 2⁴ = 16, (1/2)^(-3) = 2³ = 8, (1/2)^(-2) = 2² = 4,
(1/2)^(-1)= 2¹ = 2, (1/2)º = 1} to
y = f(x) = f ∈ {16, 8, 4, 2, 1} jest zbiorem wartości funksji y = f(x) = f
b)
Graf najlepiej zrobić ręcznie, dokladnie jak w zadaniu 2, ale można i tak:
X........Y
-2 → 16
-1 → 8
0 → 4
1 → 2
2 → 1
