Odpowiedź:
x,y ∈R
[tex]2x(x+3y)\geq 2y(x-2y)\\\\2x^2+6xy\geq 2xy-4y^2\\\\2x^2+6xy-2xy+4y^2\geq 0\\\\2x^2+4xy+4y^2\geq 0\\\\x^2+x^2+4xy+4y^2\geq 0\\\\(x+2y)^2+x^2\geq 0[/tex]
(x+2y) podniesione do kwadratu dla dowolnego x oraz y ∈R będzie zawsze ≥0.
x podniesione do kwadratu dla dowolnego x ∈R będzie również ≥0
Zatem wyrażenie (x+2y)²+x² będzie zawsze ≥0
c.n.w
Szczegółowe wyjaśnienie:
