Niech nieznana część wysokości stożka będzie: x
Zatem jej całą wysokość będzie równa: x+2
Przyrównuje stosunki boków widocznych dwóch trójkątów, ze względu na ich podobieństwo (poziomy odcinek 2, jest równoległy do podstawy 3).
[tex]\frac{2}{x}=\frac{3}{x+2}\\ \\ 2(x+2)=3x\\2x+4=3x\\x=4[/tex]
Zatem cała wysokość jest równa: 6
Objętość stożka pełnego:
[tex]V=\frac{1}{3}3^2\pi *6\\ \\V=3\pi *6=18\pi[/tex]
Objętość części uciętej:
[tex]V=\frac{1}{3}2^2\pi *4\\ \\V=\frac{16}{3}\pi =5\frac{1}{3}\pi[/tex]
Objętość ściętego stożka (pozostałości):
Różnica objętości:
[tex]V=18\pi -5\frac{1}{3}\pi =12\frac{2}{3}\pi[/tex]
