👤

Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkat prostokatny i promień okręgu opisanego na tym trójkącie, jezeli przyprostokątne mają długości pierw.2-1 i pierw.2+1

Z góry dziękuję!​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a,b= dł. przyprostokatnych

a= √2-1            b= √2+1

c= dł. przeciwprostokatnej

c²= a²+b²=(√2-1)²+(√2+1)²= 2+1-2√2+2+1+2√2= 6

c=√6

R= promień okregu opisanego=1/2  c=√6/2

r= promień okregu wpisanego=1/2( a+b-c)=1/2(√2-1+√2+1-√6)=

1/2( 2√2-√6)= √2  -   √6/2

Szczegółowe wyjaśnienie: