Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Dane:
[tex]R_p; g_p[/tex]
Szukane: d
[tex]d=\frac{M_p}{V_p}[/tex]
obliczam masę planety:
[tex]mg_p=\frac{GmM_p}{R_p^2}/*m[/tex]
[tex]g_p=\frac{GM_p}{R_p^2}/*R_p^2[/tex]
[tex]g_p*R_p^2=GM_p/:G[/tex]
[tex]M_p=\frac{g_p*R_p^2}{G}[/tex]
Obliczam objętość planety ( kula)
[tex]V=\frac{4}{3}\pi R_p^3=\frac{4\pi R_p^3}{3}[/tex]
obliczam gęstość planety:
[tex]d=\frac{\frac{g_p*R_p^2}{G} }{\frac{4\pi R_p^3}{3} }=\frac{g_p*R_p^2}{G}*\frac{3}{4\pi R_p^3}=\frac{3g_p}{4\pi GR_p}[/tex]
