Odpowiedź:
[tex]r_1=\frac{r_2}8 /*8\\8r_1=r_2[/tex]
[tex]V_1=\frac43\pi(\frac{r_2}8)^3=\frac43\pi*\frac{r_2^3}{512}=\frac13\pi*\frac{r_2^3}{128}=\frac{\pi r_2^3}{384}[/tex]
[tex]V_2=\frac43\pi r_2^3[/tex]
[tex]\frac{V_1}{V_2}=\frac{\pi r^3_2}{384}*\frac3{4\pi r_2^3}=\frac1{384}*\frac34=\frac1{128}*\frac14=\frac1{512}[/tex]
Stosunek objetosci tych kul to 1:512
[tex]P_1=4\pi r_1^2=4\pi(\frac{r_2}8)^2=4\pi*\frac{r_2^2}{64}=\frac{\pi r^2_2}{16}[/tex]
[tex]P_2=4\pi r_2^2[/tex]
[tex]\frac{P_1}{P_2}=\frac{\pi r_2^2}{16}*\frac{1}{4\pi r_2^2}=\frac1{16}*\frac1{4}=\frac1{64}[/tex]
Stosunek pol powierzchni tych kul to 1:64
1, 2 - brak danych dla stozka i walca
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzor na objetosc kuli:
[tex]V=\frac43 \pi r^3[/tex]
Wzor na pole powierzchni kuli:
[tex]P=4\pi r^2[/tex]
