Odpowiedź :
Odpowiedź:
[tex]x\in\{\frac{\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dziedziną funkcji [tex]f(x)=\text{tg}\ x[/tex] jest
[tex]D_f=\{x:x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\}[/tex]
Policzmy różnicę:
[tex]\frac{3\pi}{4}-\frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{4}-\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{4}[/tex]
Zatem wykres przesunięto o wektor (lub jego wielokrotność)
[tex][\frac{\pi}{4},0][/tex]
a funkcja g ma postać
[tex]g(x)=\text{tg}\ (x-\frac{\pi}{4})[/tex]
Skoro miejscami zerowymi funkcji f są
[tex]x\in\{k\pi,k\in\mathbb{Z}\}[/tex]
to miejscami zerowymi są
[tex]x\in\{\frac{\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\}[/tex]