Odpowiedź:
3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Liczymy:
(1-4x)(x+2)<(5-2x)(5+2x)
x+2-4x²-8x<25+10x-10x-4x²
-4x²-7x+2<25-4x²
-4x²-7x+4x²<25-2
-7x<23
x>23/7
x ∈ (23/7; +∞)
23/7 to inaczej 3 całe i 2/7, czyli nieco powyżej 3
Największą liczbą całkowitą, która nie należy do zbioru rozwiązań nierówności jest zatem liczba 3
Odpowiedź:
(1 - 4x)(x + 2) < (5 - 2x)(5 + 2x)
x - 4x² + 2 - 8x < 25 - 4x²
- 4x² - 7x + 2 < 25 - 4x²
- 4x² + 4x² - 7x < 25 - 2
- 7x < 23
7x > - 23
x > - 23/7
x > - 3 2/7
x ∈ ( - 3 2/7 , + ∞)
Odp: -3
