Wiemy że wszystkich dzieci jest
[tex]5 + 7 = 12[/tex]
Z tego jedna dziewczynka gra królową a jeden chłopiec gra króla.
Zostaje nam
[tex]5 - 1 = \boxed{ 4 - dziewczynki} \\ \\ 7 - 1 = \boxed{6 - chlopcy}[/tex]
Zatem w sumie dzieci zostaje
[tex]4 + 6 = 10[/tex]
N = 10 (wszystkie możliwe wyniki)
n = 6 (interesujące nas wyniki)
Zatem prawdopodobieństwo
[tex]P = \frac{n}{N} \\ \\ P = \frac{ \not6_3}{ \not10_5} = \frac{3}{5} [/tex]
Odp. Prawdopodobieństwo, że dworzan zagrają sami chłopcy wynosi
[tex] \boxed{ \boxed{ \bold{ \large{\frac{3}{5} }}}}[/tex]
