👤

W trójkącie ABC dane są: |AC|=6 i |AB|=6√2, a kąt ABC ma miarę 30°. Oblicz pole trójkąta.

Odpowiedź :

[tex]|AB| =a = 6\sqrt{2}\\|AC| = b = 6\\\gamma = 30^{o}\\sin\gamma = sin30^{o} = \frac{1}{2}\\P = ?[/tex]

[tex]P = \frac{1}{2}absin\gamma[/tex]

gdzie:

a,b - długość dwóch boków trójkąta

γ - kąt między bokami a i b

[tex]P = \frac{1}{2}\cdot 6\sqrt{2}\cdot6\cdot sin30^{o}\\\\P = \frac{1}{2}\cdot6\sqrt{2}\cdot6\cdot\frac{1}{2}\\\\\boxed{P = 9\sqrt{2}} \ \ [j^{2}][/tex]