👤

SZYBKO DAJE NAJ najdluzsza przekatna graniastoslupa prawidlowego szesciakatnego ma dlugosc
[tex]4 \sqrt{2} [/tex]
i tworzy z plaszczyzna podstawy 45°. wowczas pole powierzchni bocznej jest rowne
a) 98
b) 78
c) 108
d) 48​


Odpowiedź :

Odp. 48

Bryły- graniastosłupy

Najdłuższa przekątna została oznaczona na rysunku kolorem czerwonym.

Zobacz, gdzie znajduje się kąt 45 stopni.

Zaznaczony trójkąt jest prostokątny, a więc jego ramiona mają długość 4.

Jeden z boków tego trójkąta został oznaczony kolorem zielonym na podstawie.

Sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych.

Wobec tego 4 to długość dwóch boków trójkąta w podstawie.

[tex]4=2a\\a=2[/tex]

Wysokość bryły to 4.

Wobec tego pole sześciu ścian bocznych o wymiarach 2 x 4 to

[tex]P_b=2\cdot4\cdot6=48[/tex]

Zobacz obrazek Libiszka