👤
Rozwiązane

Ile różnych liczb wymiernych spełnia równanie 2(x-2√2)² (x²-25)(x²+4x+4)=0?
a) 3
b) 1
c) 6
d 4

Odpowiedź :

Odpowiedź:

A

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]2(x-2\sqrt2)^2 (x^2-25)(x^2+4x+4)=0[/tex]

Pierwszy nawias:

[tex]x-2\sqrt2=0\\x=2\sqrt2\notin\mathbb{Q}[/tex]

Drugi nawias:

[tex]x^2-25=0\\(x-5)(x+5)=0\\x=5\vee x=-5\quad\in\mathbb{Q}[/tex]

Trzeci nawias:

[tex]x^2+4x+4=0\\(x+2)^2=0\\x+2=0\\x=-2\quad\in\mathbb{Q}[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie