👤
Pacynka1go
Rozwiązane

Oblicz długość przekątnej d prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o boku a = 2 cm, a jego wysokość h = 3 cm.

Odpowiedź :

LoczeeQgo

Zastosujemy twierdzenie Pitagorasa

Obliczmy długość przekątnej podstawy tego graniastosłupa

[tex]a = 2cm \\ a \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} cm[/tex]

Zatem przekątna prostopadłościanu wynosi:

[tex] {d}^{2} = {3}^{2} + (2 \sqrt{2} {)}^{2} \\ {d}^{2} = 9 + 4 \times 2 \\ {d}^{2} = 9 + 8 \\ \boxed{d = \sqrt{17} cm}[/tex]

Marekborowskigo

Odpowiedź:

[tex]\sqrt{17}[/tex] cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzór na przekątną prostopadłościanu o krawędziach a, b, c  jest następujący:  [tex]\sqrt{ a^{2} +b^{2} +c^{2}[/tex]

Po podstawieniu liczb (a = 2, b = 2, c = 3) otrzymujemy:

[tex]\sqrt{2^{2}+ 2^{2}+ 3^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{17}[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie