Odpowiedź:
x = 0 v x = 16
Szczegółowe wyjaśnienie:
1 sposób:
Obliczam deltę i pierwiastki równania:
8x = ½x²
8x - ½x² = 0
- ½x² + 8x = 0
a = - ½ , b = 8 ,c = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 8² - 4 * (-½) * 0 = 64 - 0 = 64
√∆ = √64 = 8
x1 = (-b-√∆)/2a
x1 = (-8 - 8)/[2 * (-½)] = -16/-1 = 16
x2 = (-b+√∆)/2a
x2 = (-8 + 8)/[2 * (-½)] = 0/-1 = 0
2 sposób :
Wyłączam wspólny czynnik przed nawias:
8x = ½x²
- ½x² + 8x = 0 /*2
- x² + 16x = 0
x(- x+ 16) = 0
Iloczyn czynników jest równy 0, gdy przynajmniej jeden z czynników jest równy 0, więc:
x = 0
- x + 16 = 0
- x = - 16 /*(-1)
x = 16
