Jak rozwiązać takie równanie liczby zespolonej (załącznik) ? Wyznacz |Z|, Re, Im

[tex]z=\dfrac{(1+i)(1+i)^2(1+i)^3\ldots(1+i)^{10}}{i^0+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{10}}\\\\z=\dfrac{(1+i)^{1+2+3+\ldots+10}}{1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)}=\\\\z=\dfrac{(1+i)^{55}}{0}[/tex]
Liczba [tex]z[/tex] jest nieokreślona.