Która spośród poniższych figur ma: a) największy obwód, b) najmniejsze pole?

figura 1
O= 15cm*2 + 14cm*2 = 30cm + 28cm= 58cm
figura 2
O= 4 + 10 + 17 + 25 = 56cm
figura 3
O = 13*4 = 52cm
odp.: największy obwód ma figura 1
pole równoległoboku:
[tex]p = a \times h[/tex]
a to podstawa
h to wysokość
pole trapezu:
[tex]p = \frac{( a+b) \times \: h }{2} [/tex]
a to pierwsza podstawa
b - druga podstawa
h - wysokość
figura 1 - równoległobok
P = 12*14= 168cm^2
P = 168cm^2
figura 2 - trapez
P = 116cm^2
[tex] \frac{(4 + 25) \times 8}{2} = \frac{29 \times 8}{2} = \frac{232}{2} = 116[/tex]
figura 3 - równoległobok
P = 9*13 = 117cm^2
P = 117cm^2
odp.: najmniejsze pole ma figura 2
Odpowiedź:
Największy obwód ma równoległobok
Najmniejsze pole ma trapez
Szczegółowe wyjaśnienie:
równoległobok
Ob = 15 + 14 + 15 + 14 = 58 cm
P = 14 · 12 = 168 cm²
trapez
Ob = 10 + 4 + 17 + 25 = 56 cm
P = 0,5 · (25 + 4) · 8 = 116 cm²
romb
Ob = 13 + 13 + 13 + 13 = 52 cm
P = 13 · 9 = 117 cm²