Odpowiedź:
d) 4 razy większy
Wyjaśnienie:
Dane:
[tex]M_p=M_z[/tex]
[tex]R_p=\frac{R_z}{2}[/tex]
Szukane: [tex]F_p[/tex] ciężar ciała na planecie
wzór na ciężar ciała :
[tex]F=m*g_p[/tex]
Należy obl. przyspieszenie grawitacyjne planety
[tex]F=F_g[/tex]
[tex]mg=\frac{GmM}{R_z^2}/:m[/tex]
[tex]g_z=\frac{GM_z}{R_z^2}\to g_p=\frac{GM_p}{R_p^2}[/tex]
[tex]\frac{g_p}{g_z}=\frac{\frac{GM_p}{R_p^2} }{\frac{GM_z}{R_z^2} }=\frac{GM_p}{R_p^2}*\frac{R_z^2}{GM_z}[/tex] wstawiam dane dla M_z i R_z
[tex]\frac{g_p}{g_z}=\frac{GM_z}{(\frac{R_z}{2})^2 }*\frac{R_z^2}{GM_z}=\frac{4GM_z}{R_z^2}*\frac{R_z^2}{GM_z}=4[/tex]
[tex]g_p=4g_z[/tex]
ciężar na planecie :
[tex]F_p=m*4g_z=4mg_z[/tex]
ciężar ciała na Ziemi :
[tex]F_z=m*g_z[/tex]
[tex]\frac{F_p}{F_z}=\frac{4mg_z}{mg_z}=4[/tex]
[tex]F_p=4F_z[/tex]
Ciężar ciała na planecie będzie 4 razy większy niż na Ziemi
