Obliczamy długość przekątnej (d) prostokąta:
31² + 17² = d²
961 + 289 = d²
d² = 1250 = 625·2
d = √[625·2] = √625·√2
d = 25√2 cm
Przekątna kwadratu o boku a wynosi: d = a√2
Czyli możemy wyliczyć długość boku kwadratu:
a√2 = 25√2 /:√2
a = 25 cm
Obwód kwadratu: 4a = 4·25 = 100 cm
Obwód prostokąta: 2a+2b = 2·31 + 2·17 = 62 + 34 = 96 cm
100 - 96 = 4 cm
Odp.: Kwadrat ma obwód większy o 4 cm
