👤
Mikolaj596go
Rozwiązane

sprawdź czy liczba (-1) jest pierwiastkiem wielomianu
W(x)=X^4+2x^3-3x^2-5x+2​

Odpowiedź :

Vivigo

[tex]W(x)=x^4+2x^3-3x^2-5x+2\\\\W(-1)=0\\\\\\W(-1)=(-1)^4+2\cdot(-1)^3-3\cdot(-1)^2-5\cdot(-1)+2\\\\W(-1)=1+2\cdot(-1)-3\cdot1+5+2\\\\W(-1)=1-2-3+5+2\\\\W(-1)=3\neq 0\\\\[/tex]

Odp.: Liczba ( - 1 ) nie jest pierwiastkiem tego wielomianu.

AstraySpirit2308go

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{\boxed{\text{NIE}}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczba -1 będzie pierwiastkiem wielomianu wtedy, gdy wartość tego wielomianu dla argumentu x = -1 będzie równa 0. Sprawdźmy!

[tex]w(x)=x^4+2x^3-3x^2-5x+2\\\\w(-1)=(-1)^4+2\cdot(-1)^3-3\cdot(-1)^2-5\cdot(-1)+2\\\\w(-1)=1+2\cdot(-1)-3\cdot1+5+2\\\\w(-1)=1-2-3+7\\\\w(-1)=3[/tex]

Wartość wyrażenia dla x = -1 nie jest równa 0, więc ta liczba nie jest pierwiastkiem tego wielomianu.

Go Studier: Inne Pytanie