Odpowiedź:
I przypadek 5, 5, 9
II przypadek 5, 5, 3
Szczegółowe wyjaśnienie:
x - 1, 2x - 3, 5
Trójkąt równoramienny oznacza, że dwa boki mają równe długości
Rozważmy przypadki
I przypadek
x - 1 = 2x - 3
x - 2x = -3 + 1
-x = -2
x = 2
czyli boki byłyby:
x - 1 = 2 - 1 = 1
2x - 3 =2 · 2 - 3 = 1
czyli boki byłyby 1, 1, 5 ale taki trójkąt nie może istnieć, gdyż nie spełnia nierówności trójkąta, czyli suma dwóch boków musi być większa od trzeciego boku, a tutaj jest: 1 + 1 < 5
II przypadek
x - 1 = 5
x = 6
czyli boki byłyby:
2x - 3 = 2 · 6 - 3 = 9
5, 5, 9 i taki trójkąt może istnieć
III przypadek
2x - 3 = 5
2x = 8
x = 4
x - 1 = 4 - 1 = 3
czyli boki byłyby
5, 5, 3 i taki trójkąt też może istnieć
