Dla dowolnych liczb a oraz r , gdzie r ≥ 0, mamy warunki równoważne:
I x - a I ≤ r ⇔ a - r ≤ x ≤ a + r
[tex]\mid x-2\mid \leq 1~~\Leftrightarrow ~~2-1\leq x\leq 2+1\\\\2-1\leq x\leq 2+1~~\\\\1\leq x\leq 3~~\Rightarrow ~~x\in < 1;3 >[/tex]
Odpowiedź:
Proszę bardzo! ;)
[tex]|x-2|\leq 1[/tex]
Wartość bezwzględna jest zawsze dodatnia lub równa 0.
Rozbijmy to sobie na dwa przypadki:
1) +
[tex]x-2\leq 1\\\\x\leq 3[/tex]
2) -
[tex]-x+2\leq1\\\\-x\leq -1\ \ \ /*(-1)\\\\x\geq 1[/tex]
x∈<1;3>
Szczegółowe wyjaśnienie:
