👤
Rozwiązane

Rozwiąż układ równań
(załącznik)​

Rozwiąż Układ Równań Załącznik class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Proszę bardzo! :)

[tex]\left \{ {{6x-3y=1} \atop {y+2x=3}} \right.[/tex]

Mnożymy dolne równanie /*3 , aby skróciły nam się y.

[tex]\left \{ {{6x-3y=1} \atop {y+2x=3\ \ \ /*3}} \right.\\\\\left \{ {{6x-3y=1} \atop {3y+6x=9}} \right.[/tex]

Redukujemy!

[tex]6x+6x-3y+3y=1+9\\\\12x=10\ \ \ /:12\\\\x=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}[/tex]

Teraz znajdźmy y z dowolnego równania:

[tex]6x-3y=1\\\\6*\frac{5}{6}-3y=1\\\\5-3y=1\\\\-3y=-4\ \ \ /:(-3)\\\\y=\frac{4}{3}[/tex]

To jest układ oznaczony, gdyż proste przecinają się w jednym punkcie

P(x;y)

[tex]P(\frac{5}{6};\frac{4}{3})[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mariajemiolo1go

Szczegółowe wyjaśnienie:

{ 6x-3y=1

y+2x=3

{ 6x-3y=1

y=-2x+3

{ 6x-3(-2x+3)=1

y=-2x+3

{ 6x+6x-9=1

y=-2x+3

{ 12x=10 /:12

y=-2x+3

{ x=5/6

y=-2•5/6+3

{ x=5/6

y=-5/3+3

{ x=5/6

y=-5/3+9/3

{ x=5/6

y=4/3

{ x=5/6

y=1 1/3

odp. układ jest oznaczony, ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Go Studier: Inne Pytanie