👤

w ciągu geometrycznym (an) określonym dla liczb naturalnych dodatnich dane są a2= 18 i a3=54. pierwszy wyraz tego ciągu wynosi

a) 1, b) 3, c) 6, d) 9


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Proszę bardzo! :)

Wiemy, że:

[tex]a_{2}=18\\\\a_{3}=54[/tex]

Dopiszmy sobie pierwszy wyraz ciągu i zauważmy pewną zależność:

[tex]a_{1} ,a_{2},a_{3}---[/tex]ciąg geometryczny

Wiemy z zależności ciągu geometrycznego:

[tex](a_{2})^2=a_{1}*a_{3}\\\\18^2=54a_{1}\\\\324=54a_{1} \ \ \ /:54\\\\\frac{324}{54}=a_{1}\\\\a_{1}=6[/tex]

ODPOWIEDŹ: C

Szczegółowe wyjaśnienie: