👤

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość podanej bryły

1. graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 5 cm i dwa razy dłuższej wysokości

2.Ostroslup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 6 cm i wysokości 4 cm


Odpowiedź :

1.

Wzór na pole trójkąta równobocznego

[tex] \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} [/tex]

Podstawiamy

[tex] \frac{ {5}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{25 \sqrt{3} }{4} = 6 \frac{1}{4} \sqrt{3} {cm}^{2} = 6.25 \sqrt{3} {cm}^{2} [/tex]

Wysokość ma

[tex]5 \times 2 = 10cm[/tex]

Zatem objętość

[tex]v = 6.25 \sqrt{3} \times 10 = 62.5 \sqrt{3} {cm}^{3} [/tex]

2.

Pole podstawy

[tex]6 \times 6 = 36 {cm}^{2} [/tex]

Zatem objętość

[tex]v = \frac{36 \times 4}{3} = 12 \times 4 = 48 {cm}^{3} [/tex]