👤

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny, a dwie ściany boczne są kwadratami o boku długości 2 cm.
proszę o odpowiedź najlepiej w postaci zdjęcia DAJE NAJJ


Odpowiedź :

W prostokątnym trójkącie równoramiennym mamy dwa boki długości a i trzeci długości a√2 (czyli dłuższy).

Skoro dwie ściany boczne są jednakowe, to zostały one zbudowane na ramionach trójkąta w podstawie.

Są one kwadratami o boku 2 cm, więc przyprostokątne podstawy mają długość 2 cm i wysokość graniastosłupa również:

a = 2 cm

a√2 = 2√2 cm

H = 2 cm

Pole powierzchni całkowitej bryły to suma pól wszystkich jej ścian, czyli tutaj:

Pc = 2·¹/₂·a² + 2·a·H + a√2·H

Pc = 2·¹/₂·2² + 2·2·2 + 2√2·2

Pc = 4 + 8 + 4√2

Pc = (12 + 8√2) cm²