Wzór na pola:
trójkąta równobocznego
[tex] \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} [/tex]
równoległoboku
[tex]a \times h[/tex]
Zatem obliczmy pole trójkąta
[tex]a = 10cm \\ \\ \frac{ {10}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{100 \sqrt{3} }{4} = 25 \sqrt{3} {cm}^{2} [/tex]
Zapiszmy równanie, które nam pomoże znaleźć wysokość równoległoboku
[tex]25 \sqrt{3} = 15 \times h | \div 15 \\ h = \frac{25 \sqrt{3} }{15} = 1 \frac{10}{15} \sqrt{3} = 1 \frac{2}{3} \sqrt{3} cm[/tex]
Sprawdzenie
[tex]15cm \times 1 \frac{2}{3} \sqrt{3} cm = 15 \times \frac{5}{3} \sqrt{3} = 5 \times 5 \sqrt{3} = 25 \sqrt{3} {cm}^{2} [/tex]
Zgadza się
Zatem wysokość ma długość
[tex]1 \frac{2}{3} \sqrt{3} cm[/tex]
