[tex]9-4x^2 > 0\\4x^2-9 < 0\\(2x-3)(2x+3) < 0\\x_0=\dfrac{3}{2} \vee x_1=-\dfrac{3}{2}\\x\in\left(-\dfrac{3}{2},\dfrac{3}{2}\right)}[/tex]
==================
[tex]7x-4x^2-4\geq0\\4x^2-7x+4\leq0\\\Delta=(-7)^2-4\cdot4\cdot4=49-64=-15[/tex]
[tex]\Delta < 0[/tex] a więc brak miejsc zerowych. [tex]a > 0[/tex] a w nierówności mamy [tex]\leq0[/tex], zatem [tex]x\in\emptyset[/tex]
==================
[tex]4x-x^2\geq0\\x^2-4x\leq0\\x(x-4)\leq0\\x_0=0 \vee x_0=4\\x\in\langle0,4\rangle[/tex]
==================
[tex](x-3)(5-x) > 0\\-(x-3)(x-5) > 0\\(x-3)(x-5) < 0\\x_0=3 \vee x_0=5\\x\in(3,5)[/tex]
==================
[tex]64x^2+49\geq0[/tex]
Mamy tutaj sumę dwóch liczb, które są nieujemne, niezależnie od wartości [tex]x[/tex], a więc i suma jest nieujemna, zatem [tex]x\in\mathbb{R}[/tex].
