👤
Rozwiązane

Belka o masie 3kg ma podporę na 1/4 długości od strony lewej. Do końca belki od strony lewej przyłożono masę 1kg. Opierając się na pierwszej zasadzie dynamiki dla ruchu obrotowego ustal czy belka jest w równowadze. Jeśli nie to oblicz jaką siłę i z której strony należy przyłożyć, aby belka była w równowadze.

Odpowiedź :

Mallordtgo

F = 5 N

Dynamika ruchu po okręgu - fizyka bryły

Dane:

m₁ = 3 kg

r₁ = 1/4 l

m₂ = 1 kg

r₂ = 1/2 l

Szukane:

F = ?

Rozwiązanie:

Na belkę będzie oddziaływała siła reakcji od podpory, siła ciężkości, zawieszonego na jej końcu, masy. Zauważmy, że siły te będą miały przeciwne zwroty, a ich momenty nie będą się równoważyć. Siła reakcji będzie rozkręcała belkę zgodnie z kierunkiem działania zegara, a siła ciężkości, przeciwnie.

Skorzystajmy ze wzoru na moment siły i sumę wektorową momentów:

[tex]M_1 + M_2 + M_3 = 0\\M = Fr\\\\M_1 = \frac{m_2gl}{2} \\M_2 =-\frac{m_1gl}{4}\\\\M_1 + M_2 = -M_3\\M_3 = -gl(\frac{m_2}{2} - \frac{m_1}{4}) = 2,5 N \ l \\\\F = \frac{M_3}{0,5l} = 5 N[/tex]

Należy przyłożyć siłę równą 5 N do lewego końca belki.

Go Studier: Inne Pytanie