Odpowiedź i wyjaśnienie:
a4 = 6, a8 = 22
Wyznaczyć ciąg arytmetyczny oznacza, że należy podać jego pierwszy wyraz a1 i różnicę r.
Korzystam ze wzoru na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego:
an = a1 + (n - 1) * r
Tworzę układ równań i rozwiązuje metodą podstawiania.
{a1 + (4 - 1) * r = 6
{a1 + (8 - 1) * r = 22
{a1 + 3r = 6
{a1 + 7r = 22
{a1 = 6 - 3r
{6 - 3r + 7r = 22
{a1 = 6 - 3r
{ 4r = 22 - 6
{a1 = 6 - 3r
{4r = 16 /:4
{a1 = 6 - 3r
{r = 4
{ a1 = 6 - 3 * 4
[r = 4
{ a1 = 6 - 12
{r = 4
{ a1 = - 6
{ r = 4
Odp : pierwszy wyraz tego ciągu wynosi : a1 = - 6 ,a różnica wynosi : r = 4 .
