👤

4. Objętość sześcianu jest równa 27cm³. Ile wynosi suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu? Ile wynosi długość przekątnej ściany bocznej? ​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Suma krawędzi wynosi 3*12=36cm

Przekątna wynosi 36√2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzór na objętość graniastosłupa - V=a*b*c

Objętość wynosi 27cm³

Sześcian ma wszystkie takie same ściany oraz krawędzie

Więc

V=a*a*a=a³

Czyli

a=∛27 (bo mamy a³ a trzeba się potęgi pozbyć)

a=3

Suma krawędzi wynosi 3*12=36cm (tyle ma krawędzi)

Przekątna wynosi 36√2 (wzór na przekątna w kwadracie a√2)