👤
Rozwiązane

w kwadracie o boku długości 20cm umieszczono dwa mniejsze kwadraty K1 i K2 o polach odpowiednio równych 16cm2 i 64cm2 oraz trójkąt T
OBLICZ OBWÓD TRÓJKĄTA T . Zapisz obliczenia

W Kwadracie O Boku Długości 20cm Umieszczono Dwa Mniejsze Kwadraty K1 I K2 O Polach Odpowiednio Równych 16cm2 I 64cm2 Oraz Trójkąt T OBLICZ OBWÓD TRÓJKĄTA T Zap class=

Odpowiedź :

LoczeeQgo

Bok kwadratu K1

[tex] {a}^{2} = 16 \\ a = 4[/tex]

Bok kwadratu K2

[tex] {a}^{2} = 64 \\ a = 8[/tex]

Wiemy zatem że lewe ramię trójkąta ma

[tex]20 - 4 = 16cm[/tex]

Wiemy że podstawa górna trójkąta ma

[tex]20 - 8 = 12cm[/tex]

Obliczmy trzeci bok wykorzystując twierdzenie Pitagorasa

[tex] {12}^{2} + {16}^{2} = {x}^{2} \\ 144 + 256 = {x}^{2} \\ 400 = {x}^{2} \\ x = \sqrt{400} = 20cm[/tex]

Jeśli znamy każdy bok trójkąta obliczmy jego obwód

[tex]12cm + 16cm + 20cm = 48cm[/tex]

ARdoammgo

bok kwadratu K1 ma długość 4cm, a K2 8cm

z tego wiemy że jeden bok trójkąta T ma 16cm (20-4), a drugi 12cm (20-8)

z tw. Pitagorasa obliczmy przeciwprostokątną (nazwijmy ją x):

[tex] {16}^{2} + {12}^{2} = {x}^{2} \\ 256 + 144 = {x}^{2} \\ 400 = {x}^{2} \\ x = 20cm[/tex]

Ob = 16 cm + 12cm + 20 cm = 48 cm

odp. obwód trójkąta T jest równy 48 cm.

Go Studier: Inne Pytanie