Równaniem jest funkcja kwadratowa. Wiemy, że może mieć 0, 1 lub 2 rozwiązania. Wszystko to zależy od delty.
[tex]delta=4-(m-1)(m-1)=4-(m-1)^2=(2-m+1)(2+m-1)=(3-m)(1+m)=(m+1)(3-m)[/tex]
Kiedy delta jest mniejsza od 0 to mamy 0 rozwiązań. Sprawdzę, dla jakich wartości parametru m tak jest.
[tex](m+1)(3-m)<0\\m (-nieskonczonosc, -1), (3, + nieskonczonosc)[/tex]
Kiedy delta jest równa 0 to mamy 1 rozwiązanie. Sprawdzę, dla jakich wartości parametru m tak jest.
[tex](m-1)(3-m)=0\\m=1 \\m=3[/tex]
Kiedy delta jest większa od 0 to mamy dwa rozwiązania. Sprawdzę, dla jakich wartości parametru m tak jest.
[tex](m-1)(3-m)>0\\m(1,3)[/tex]
Masz narysować wykres funkcji, która argumentowi (parametrowi m) przyporządkowuje liczbę rozwiązań. Czyli na osi X są m, na osi Y są liczby rozwiązań. Robisz to po kolei, 0 rozwiązań dla określonego przedziału, 1 rozwiązanie (czyli na osi Y 1 jednostka) dla drugiego przedziału, który podałem itd.
Rysunek, który załączyłem nie jest poprawny, to tylko przykład. Spróbuj wykonać go samodzielnie. Jeśli popełniłem jakiś błąd w obliczeniach to nieważne. Schemat rozwiązania jest takim sam. Oblicz wszystko także samemu.
