Odpowiedź:
[tex]P(A)=\frac{37}{60}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
W urnie U1 są 3 kule białe i 2 czarne, razem 5 kul. Zatem prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z urny U1 wynosi [tex]\frac{3}{5}[/tex], a kuli czarnej [tex]\frac{2}{5}[/tex].
W urnie U2 są 2 kule białe i 1 czarna, razem 3 kule. Zatem prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z urny U2 wynosi [tex]\frac{2}{3}[/tex], a kuli czarnej [tex]\frac{1}{3}[/tex].
Prawdopodobieństwo wyboru urny U1 jest 3 razy większe niż urny U2, ale ponieważ suma prawdopodobieństw jest równa 1, więc te prawdopodobieństwa wynoszą odpowiednio [tex]\frac{3}{4}[/tex] i [tex]\frac{1}{4}[/tex].
W załączeniu drzewko dla tego losowania.
A - zdarzenie, że wylosowano kulę białą
[tex]P(A)=\frac{3}{4}*\frac{3}{5}+\frac{1}{4}*\frac{2}{3}=\frac{9}{20}+\frac{2}{12}=\frac{27}{60}+\frac{10}{60}=\frac{37}{60}[/tex]
