Oznaczmy sobie dwie przyprostokątne jako a i b, a>b oraz przeciwprostokątną, jako c.
[tex]a-b=3\\\\b=a-3\\\\c=15[/tex]
Skoro jest to trójkąt prostokątny, skorzystam z tw. Pitagorasa:
[tex]a^2+b^2=c^2\\a^2+(a-3)^2=15^2\\a^2+a^2-6a+9=225\\2a^2-6a-216=0\\delta=36+1728=1764\\a=\frac{6+42}{4}= 12\\b=a-3=12-3=9[/tex]
Boki: 9,12,15
Obwód=9+12+15=36