👤
FruitVitago
Rozwiązane

W rosnącym ciągu geometrycznym [tex]a_{n}[/tex] , określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek: [tex]3a_{4} = 8a_{1}[/tex] .
Iloraz q tego ciągu jest równy:
a) [tex]q = \frac{8}{3}[/tex]
b) [tex]q = \frac{2}{\sqrt[3]{3} }[/tex]
c) [tex]q = \frac{\sqrt[3]{3} }{2}[/tex]
d) [tex]q = \frac{2}{3}[/tex]

Odpowiedź :

Catta1eyago

Wzor ogolny ciagu geometrycznego:

[tex]a_n=a_1*q^{n-1}[/tex]

[tex]a_4=a_1*q^3\\3a_4=8a_1\\3(a_1*q^3)=8a_1 /:3\\a_1*q^3=\frac83a_1\\q^3=\frac83\\q=\sqrt[3]{\frac83}=\frac2{\sqrt[3]3}[/tex]

Odp. C

Go Studier: Inne Pytanie